最简单的推演,如果华夏彻底解决了湍流问题,未来设计出更加强大甚至是能精确计算翼面边界层分离的新一代超级飞行器。又或者做出极为精准的气候灾害预报,能干预和影响甚至制造极端灾害性天气,拥有真正的气候武器他们又该如何应对?可以稍微落后一些,但如果是科技代际的差距,那可就意味着发生了灾难,他们甚至都找不到对方使用了相关武器的证据,那天可就真塌了。这种无痕打击绝对是最可怕的。
这可不是数学家们的被迫害妄想症,而是真实可能发生的事情,因为这本就是非线性系统的正统科学逻辑。毕竟气象学的本质就是流体力学。一旦能精确建模,就肯定能设计出通过特定方式实现呼风唤雨的结果。比如在平流层注入特定粒子,又或者干扰洋流热交换等等……
这大概就是数学的威力。
买菜的时候肯定是用不到二元一次方程,但能决定计算机的速度;核武器的威力;新一代武器装备的性能;人工智能的智能度;导弹轨迹以及能打多远等等问题。
也只有理解了这点才能真正理解为什么有些人是真能抵十个甚至一百个师。
这种人即便享受些特权也是理所应当的。
原因也很朴素,无非是物以稀为贵而已。毕竞这种人全世界哪里都需要。
绝大多数成功人士是因为平或者时代成就了他。但也有少部分人能成就一个时代甚至平。比如乔源,一个二十四岁就把自己活成活的科学史教材的男人。
是的,对于现在的乔源来说已经不需要燕北大学教授的身份来证明他的实力。
恰好相反,现在的燕北大学非常需要乔源,来巩固这所百年高校在华夏乃至国际学术界的超然地位。当然特权也不是没有代价的。就好像之前储时谨说的那样,乔源这辈子大概都别想拿到属于自己的护照了。好在乔源不太在乎这些。
事实上能够轻松在脑海中还原高维场景的人,很难对所谓不同文化的特色建筑,又或者不同地形下的特别景色产生兴趣。因为乔源是真能轻松在大脑中还原那些东西。
但现在这位已经开始被全世界深深忌惮的超级天才又在办公室里想开始骂娘了。
是的,乔源虽然一直想过能否用u(n)群来解决素数问题,但因为骆余磬的原因,其实他一直没在这个问题上花太多心思。最多的一次也就是每次回答骆余磬的提问时,帮她思考一番。
没办法,对于第一个夺走了自己的身子,还给他生了两个孩子的女人,从感情上说乔源很难真的完全不闻不问。所以直觉上他认为自己的理论是可以用于处理素数分布这类数论问题的。
其核心思路依然是问题的转换。
传统数论中素数的定义很简单,就所以一个代数或者算数对象。它就是一个简单的大于一,且只能被一和自身整除的自然数。转化思路之后,素数成了一种需要满足多种不同身份的特殊拓扑对象。
比如纤维丛中其截面上有着不可约的拓扑缺陷,同时还是基本群的生成元,曲率的离散量子源,以及不可再分解的基本辫子……乔源的方法就是构造一个统一的拓扑代数框架,在这个大框架中,把这些满足条件的元素分布给找出来。当乔源开始认真思考这个课题,甚至下意识地避开骆余磬所用到的方法后,他突然发现了一个很奇特的问题。也就是在他这套大框架之下,有一些很特殊的数,在自然数的体系下,它们的确是合数,但在这套框架下,却同样满足所有他对素数的定义……甚至经过他的引申,乔源还发现有一类有理数竞然也能满足对素数的所有定义。
比如五分之二。
这个数字在经典数论中不是整数,并不是研究的对象。
但在乔源的拓扑荷群中这个数字不仅是个合法对象,并且恰好是这个群的基础生成元之一。按照数论的定义,这个数简直太素了!因为它就是一个标准的离散不可约的结构,无非是被归类在了有理数域。而且还不止这一种例外情况,还有一种在这一条件下的伪素数。
换句话说,在经典数学中这个数是个合数,但如果放到u(n)群的表示中,突然就变得不可分解了。因为在qu(n)群表示范畴中,在特定q值下,其对应的结被张量积归零了。
比如6。
小学生都知道6=2x3。
但乔源发现如果参数值取q0时,2的结和3的结同时归零。这意味着两个操作并不能存在同一个非退化表示里。那么6就直接从一个合数退化成了一个不可约的量子整数。
换句话中,6是乔源这套理论中,最小的具有非平凡辫子结构的合数。
至于为什么不是4?
也很简单,因为4是2的平方。
乔源把一个素数p对应的拓扑缺陷记为t(p),那么4的辫子操作就是t(2)@t(2),相当于将两个相同的基本辫子操作并排放置。根据定义中的规则,两个相同且相邻的基本操作,可以被视为一个更高阶的重复性操作。
虽然拓扑性质稍微复杂,但在代数分解上,依然可以追溯其基本构件,没有产生的新的不可约性。而6就特别有意思。
把i(2)和t(3)编织在一起的时候,得到的整体辫子结构恰好构成了一个不可约的辫子数。在整个辫子群的数字组合规则下,乔源没找到任何方式可以将它写成两个非平凡辫子的乘积……那只有一个答案,除非这两个辫子本身在物理允许的子空间内是禁止的。
这就好比在某个量子系统中,两个原本独立的自由度发生纠缠,纠缠态不能用各自态的张量积来分离……这是经典量子力学里的标准现象。任何一个学习量子力学的人都知道。
当有了这些发现之后,乔源没忍住对这些新冒出的素数做了分析,然后发现了这些新的素数还真有统一的规律。那就是这些数在整套体系中都是不可约的表示。
这让乔源突然有了一个极为大胆的猜想。
数集中,该不会还存在一个q不等于1且q不等于根的素数谱吧?
当脑子里冒出这个问题就是乔源想骂娘的开始。
因为乔源发现,原本一个相对简单的问题,又被他无限复杂化了!
不对,不止是想骂娘了,乔源甚至开始想骂自己。
这不是给自己找事儿吗?!